通過局部承載能力計(jì)算優(yōu)化錐齒輪設(shè)計(jì)

錐齒輪和準(zhǔn)雙曲面齒輪的嚙合位置對(duì)載荷高度敏感，隨著輕量化材料的使用越來越多，同時(shí)功率密度增加，這種特征愈發(fā)明顯。

例如在DIN3991、ISO10300、AGMA2003-86和DNV里定義的標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度計(jì)算方法，都假定嚙合位置是穩(wěn)定的，因此這種特征只能用于特定情形。

新的計(jì)算方法以及在BACAL里的局部承載能力驗(yàn)證更具有實(shí)踐性：支持高承載能力準(zhǔn)雙曲面齒輪的應(yīng)用優(yōu)化設(shè)計(jì)。

模擬螺旋錐齒輪和準(zhǔn)雙曲面錐齒輪間復(fù)雜的相互關(guān)系以及盡可能準(zhǔn)確地預(yù)測齒輪的特性(特別是有關(guān)承載能力和噪聲)，需要一種局部方法，這種方法可以評(píng)估小輪和大輪宏觀和微觀的幾何形狀影響以及具體承載相關(guān)位置。

BECAL中的承載能力驗(yàn)證

由德累斯頓技術(shù)大學(xué)機(jī)床元素與機(jī)床設(shè)計(jì)學(xué)院開發(fā)的BECAL軟件包中已對(duì)這種局部方法進(jìn)行了多年的研發(fā)。

精準(zhǔn)了解齒輪形狀幾何是計(jì)算局部載荷和應(yīng)力的前提。而這些可以用KIMoS(克林貝格集成螺旋錐齒輪制造系統(tǒng))進(jìn)行計(jì)算，并逐點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)說明。通過將大量齒輪齒面和齒根的點(diǎn)轉(zhuǎn)化成產(chǎn)品表面張量，就可以模擬齒輪嚙合。

此處可以將具體的大小輪相對(duì)位置和已知的齒面偏差都考慮在內(nèi)。也可以將3D坐標(biāo)測量機(jī)中獲得的測量數(shù)據(jù)導(dǎo)入實(shí)際齒輪齒面形狀的模擬中。

基于無載的齒面接觸模擬，進(jìn)行數(shù)字化載荷分布計(jì)算，專門為錐齒輪的非線性接觸進(jìn)行了開發(fā)和優(yōu)化。

這使得齒面上的載荷分布計(jì)算又快又準(zhǔn)確，隨之可進(jìn)行局部壓力和齒根應(yīng)力計(jì)算。也可確定局部滑移速度以及方向，這對(duì)于隨后的承載能力驗(yàn)證而言是另一個(gè)重要的輸入變量。從而幫助計(jì)算點(diǎn)蝕、微觀點(diǎn)蝕、刮傷或齒根斷裂的**系數(shù)。

BECAL利用載荷下的傳動(dòng)誤差幫助評(píng)估噪音特性，這也是基于大小輪相對(duì)位置計(jì)算出來的。它是觸發(fā)振動(dòng)和噪音的關(guān)鍵參數(shù)。

亮點(diǎn)

■ 前提：精準(zhǔn)了解齒輪幾何信息(通過BECAL或KIMoS)

■ 為模擬齒面接觸，齒面和齒根點(diǎn)轉(zhuǎn)化成表面張量

■ 可選：整合3D坐標(biāo)測量機(jī)的實(shí)際測量數(shù)據(jù)

■ 基于無載齒輪嚙合模擬計(jì)算數(shù)字化載荷分布

■ 據(jù)此明確壓力和齒根應(yīng)力分布

■ 明確局部滑動(dòng)速度和其方向

■ 使用BECAL里的局部方法，可以準(zhǔn)確地預(yù)測齒輪特性。

圖1:錐齒輪上的載荷和應(yīng)力

小結(jié)

關(guān)于BACAL
由FVA(德國功率傳動(dòng)研究協(xié)會(huì))開展的錐齒輪試驗(yàn)性調(diào)查為BECAL模擬中點(diǎn)蝕損傷和齒根斷裂的局部載荷能力驗(yàn)證奠定了基礎(chǔ)。

在BECAL中的局部方法也可使用線性損傷累積，它是根據(jù)齒面齒根離散點(diǎn)的載荷譜計(jì)算出來的。由此，通過快速計(jì)算幫助錐齒輪設(shè)計(jì)適應(yīng)當(dāng)前載荷譜。

點(diǎn)蝕和齒根斷裂的承載能力計(jì)算

強(qiáng)度相關(guān)知識(shí)是承載能力驗(yàn)證的基礎(chǔ)(**計(jì)算)。這是基于試驗(yàn)性測試的，也需要預(yù)先與應(yīng)力計(jì)算協(xié)調(diào)。

這類錐齒輪調(diào)查是由FVA(德國功率傳動(dòng)研究協(xié)會(huì))在系列研究項(xiàng)目中進(jìn)行的，并由AiF(德國聯(lián)邦工業(yè)研究會(huì))提供支持，它們?yōu)锽ECAL模擬中點(diǎn)蝕和齒根斷裂損傷的承載能力驗(yàn)證提供了基礎(chǔ)，同時(shí)促成ISO 10300方法B1標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)算方式的修訂。

作為2008年開展的試驗(yàn)性調(diào)查項(xiàng)目的一部分，該項(xiàng)目聚焦軸偏置的抗點(diǎn)蝕性和輪齒強(qiáng)度，對(duì)10種不同齒輪版本(共200多套齒輪)進(jìn)行維勒測試來明確小輪的承載能力。當(dāng)小輪齒數(shù)、大輪直徑、螺旋角總和(大輪和小輪螺旋角之和)以及接觸比相同的情況下，齒根應(yīng)力和齒面接觸應(yīng)力基本隨著軸偏置量增大而減小。這就是系數(shù)的原因，例如小輪直徑隨著偏置量增大而增大。

試驗(yàn)顯示，齒根應(yīng)力在30度切線處(從圓柱齒輪得知)對(duì)齒根載荷評(píng)估的影響*大。

然而，確定點(diǎn)蝕抗力不僅需要評(píng)估壓力，還需要評(píng)估如測試所示的滑移速率。雖然軸偏置適度時(shí)，測量到小輪承載能力增加，但當(dāng)軸偏置*大時(shí)(相對(duì)于大輪外徑，25%偏置量)，齒面壓力減小超20%。此處質(zhì)量溫度帶來了主要影響，而溫度一方面受齒面滑移速度影響，另一方面又受接觸區(qū)的切向齒面速度和潤滑條件(閃點(diǎn)溫度、摩擦系數(shù)等)的影響。

抗點(diǎn)蝕性

                        圖2:計(jì)算和測試的并排比較

從理論試驗(yàn)和測試結(jié)果看，幫助驗(yàn)證局部承載能力的局部可確定系數(shù)基于高階計(jì)算方法明確。有關(guān)齒輪承載能力方面的微觀幾何影響可以按這個(gè)方式進(jìn)行數(shù)學(xué)分析。改變接觸區(qū)可以優(yōu)化齒輪副的承載能力。

在BECAL計(jì)算方法中可以找到該研究項(xiàng)目的結(jié)果。是由高階方法衍生出來的標(biāo)準(zhǔn)化簡易計(jì)算方法，也可用高階計(jì)算方法矯正。

它被合并到了ISO 10300修訂版中的“錐齒輪承載能力計(jì)算”中，ISO 10300修訂版于2014年4月發(fā)布。與2001發(fā)布的**版不同，這版現(xiàn)在可以評(píng)估帶偏置的錐齒輪齒根強(qiáng)度和點(diǎn)蝕強(qiáng)度。

                                                                圖3:齒輪設(shè)計(jì)順序

兼容性：KN_Plus(標(biāo)準(zhǔn)化承載能力驗(yàn)證)和BECAL(局部承載能力驗(yàn)證)程序可在KIMoS中集成；載荷譜編輯器也能在其中集成。

在KIMoS中的應(yīng)用

KN_Plus和BECAL作為可選項(xiàng)在KIMoS中集成。這樣用戶就可以在單個(gè)程序中進(jìn)行整體設(shè)計(jì)以及隨后的錐齒輪或者準(zhǔn)雙曲面錐齒輪計(jì)算。

可進(jìn)行如下步驟：

■ 計(jì)算尺寸定義宏觀幾何尺寸■ 在KN_Plus中進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化的承載能力驗(yàn)證■ 生產(chǎn)模擬作為后續(xù)失配開發(fā)的基礎(chǔ)，定義微觀幾何■ 在BECAL中進(jìn)行局部承載能力驗(yàn)證

根據(jù)所選的工藝、刀具，以及齒輪箱設(shè)計(jì)部門的規(guī)定，定義尺寸計(jì)算階段的宏觀幾何尺寸。通過后續(xù)的標(biāo)準(zhǔn)化承載能力驗(yàn)算方法，用戶可快速進(jìn)行可靠的齒輪承載能力評(píng)估，如有需要，可直接更改宏觀幾何參數(shù)。

下一步，可通過生產(chǎn)模擬確定嚙合的齒輪副齒形。坐標(biāo)網(wǎng)格點(diǎn)描述的齒面可用于嚙合分析，幫助得出重要的失配關(guān)系，從而確定接觸區(qū)、傳動(dòng)誤差和齒隙等等。通過更改優(yōu)化失配關(guān)系參數(shù)，保證嚙合位置、傳動(dòng)誤差和偏移等要求得到滿足。

圖4：載荷譜編輯器

維勒測試V/H能力，必須對(duì)嚙合齒面的相對(duì)位置變化進(jìn)行闡明。KIMoS集成了載荷譜編輯器，可手動(dòng)輸入或者導(dǎo)入載荷的增量，包含相關(guān)聯(lián)的偏移量。
ROMAX Designer為計(jì)算嚙合齒的相對(duì)偏移提供了便捷的方式。在該程序中，整個(gè)傳動(dòng)鏈可相對(duì)快速的建模，并進(jìn)行靜態(tài)分析。其結(jié)果可按照載荷譜與偏移量導(dǎo)入KIMoS中。

                圖5-1：所有負(fù)載增量概述(本例中為齒輪組)

                     圖5-2：抗點(diǎn)蝕**性的詳細(xì)結(jié)果

  如果對(duì)微觀幾何、載荷和相對(duì)偏移進(jìn)行定義，那么齒輪載荷接觸分析的前提條件就會(huì)得到滿足，包括重要的局部載荷能力驗(yàn)證。所有的必要數(shù)據(jù)會(huì)傳至BECAL程序中，進(jìn)行快速計(jì)算。
  基于計(jì)算結(jié)果，用戶就可明確齒輪設(shè)計(jì)是否符合載荷能力、齒輪損傷**性和運(yùn)轉(zhuǎn)性能的要求。如果需要進(jìn)一步優(yōu)化，還需要在失配開發(fā)中進(jìn)行這些步驟，隨后再于BECAL中進(jìn)行齒輪載荷接觸分析進(jìn)行驗(yàn)證。